14 de marzo, día del número ‘pi’

Reproducimos un extracto del libro La hoja del olmo no es perfecta, (Editorial Clave Intelectual), de nuestro colaborador Javier López Facal

Cada 14 de marzo la fiel comunidad de los adoradores del número pi dedica unos minutos a su conmemoración porque ese día es el 3.14. El año 2015, la felicidad fue todavía mayor ya que la fecha 3.14 se convirtió en 3.14.15 e incluso hubo quien propuso una especie de comunión numérica universal a las 9.26 horas de ese día para situarse todavía más cerca de la cifra mágica: 3.1415926. El New Yorker no perdió la ocasión de fijar el evento y les confieso que yo me enteré con gran dolor sobre las diez de la mañana de esa convocatoria y me quedé bastante frustrado por no haberme podido unir a ella en el momento justo.

El hecho de que un número tan reverenciado, que sirve para medir la figura más perfecta de todas, que es el círculo, contiene a su vez el mayor desafío a la racionalidad. Si trazamos un círculo cuyo diámetro adoptamos como unidad, su longitud es exactamente el número pi cualquiera que sea la magnitud de la circunferencia. Hemos dicho que el número pi equivale a tres veces el diámetro y un poquito más, pero ¿cuánto más? Ese es el problema. Los innumerables procedimientos para aproximarse a su valor exacto terminan enfrentándonos al infinito. Los sucesivos decimales: 3 unidades, más 1 décima de unidad, más 4 centésimas de unidad, más 1 milésima de unidad no tiene fin. Peor aún es que la interminable fila de decimales sucesivos no muestra ninguna regularidad, como sí la muestran otras proporciones menos agasajadas por el docto público, como 1/3 = 1,3|3|3|3|3|3…, o bien 12.329/9.990 = 1,2|341|341|341…

Hace tiempo que los matemáticos habían denominado a todos los números que se pueden expresar como una fracción como “números racionales”. Entre ellos los ya citados números naturales con que los niños aprenden a contar: 1, 2, 3… y con los que nosotros contamos días, años o kilómetros: 1 =1/1, 2 = 2/1… que también forman parte de los racionales, o bien 1/3 o 12.329/9.990 que tienen la notable propiedad de que siempre engendran un patrón regular de decimales.

El número pi en cambio no es racional: no se puede escribir como a/b por lo que es denominado irracional, a pesar de expresar de la manera más armoniosa cuántos diámetros –o porciones de diámetro– mide un círculo perfecto. Esa contradicción entre la métrica de la figura más perfecta y el estricto azar que encierra en su “genoma” constituye un aparente atentado al orden y la razón. Más todavía cuando el número pi aparece de forma insidiosa o inesperada en cualquier fenómeno de la naturaleza, en el movimiento ondulatorio, la electrotecnia, o la llamada “campana de Gauss” que mide la distribución de una variable aleatoria.

 

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Puede interesarle el comentario de José Martí al libro de Javier.

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